Dengandemikian, selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (40 / 20). b) Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T). T = 1/f = ½ = 0,5 sekon. Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik. c) Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan.
RumusKecepatan Gelombang. v= λ x f. v = kecepatan gelombang di dalam satuan m/s (meter per detik) λ = panjang gelombang di dalam satuan m (meter) f = frekuensi di dalam satuan Hz (Hertz) Contoh soal: Sebuah gelombang memiliki frekuensi sebesar 50 Hz dengan panjang gelombangnya sebesar 1 m.
Jikax dan y dalam meter, t dalam sekon maka frekuensi dan panjang gelombang pada medium tersebut masing-masing adalah. a. 50 Hz dan 1 meter b. 50 Hz dan 0,5 meter c. 25 Hz dan 2 meter d. 25 Hz dan 1 meter e. 25 Hz dan 0,5 meter 4. Suatu gelombang berjalan merambat pada tali yang sangat panjang dengan frekuensi 10 Hz dan cepat rambat
Gelombangtransversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang di titik B dinyatakan sebagai y = 0,08 sin 20π (tA + x/5). Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Perhatikan pernyataan berikut! 1) Gelombang memiliki amplitudo 4 cm. 2) Gelombang memiliki periode 5 sekon. 3) Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz.
PanjangGelombang: 4π = 2π λ λ = 2 4 = 0,5 cm 4 π = 2 π λ λ = 2 4 = 0, 5 c m. Cepat Rambat: v = λ ×f v = 0,5 × 50 v = 25cm.s−1 v = λ × f v = 0, 5 × 50 v = 25 c m. s − 1. 4. Gelombang air laut menyebabkan permukaan air naik turun dengan periode 0,2 s. Jika jarak antara dua puncak gelombang 0,5 meter, gelombang akan mencapai
UcqG58. PertanyaanGelombang sinusoidal dengan frekuensi f merambat sepanjang tali tegang Setelah tali diam, gelombang lain dirambatkan dengan frekuensi 2f. kelajuan gelombang kedua adalahGelombang sinusoidal dengan frekuensi f merambat sepanjang tali tegang Setelah tali diam, gelombang lain dirambatkan dengan frekuensi 2f. kelajuan gelombang kedua adalahdua kali lipat kelajuan gelombang pertamasetengah dari kelajuan gelombangsama dengan kelajuan gelombangtidak ada hubungan kelajuan pertama pertama antara kedua gelombangkelajuan gelombang sebanding dengan nilai frekuensinyaOKO. KhumairahMaster TeacherMahasiswa/Alumni Universitas Negeri PadangPembahasanDiketahui Cepat rambat gelombang dapat dinyatakan dengan persamaan berikut Namun pada soal tidak disebutkan bahwa panjang gelombang dari kedua gelombang tersebut adalah sama. Sehingga tidak ada hubungan kelajuan antara kedua gelombang. Jika dikatakan pada soal bahwa panjang gelombang dari kedua gelombang tersebut adalah sama, maka Jadi kecepatan gelombang kedua adalah dua kali gelombang Cepat rambat gelombang dapat dinyatakan dengan persamaan berikut Namun pada soal tidak disebutkan bahwa panjang gelombang dari kedua gelombang tersebut adalah sama. Sehingga tidak ada hubungan kelajuan antara kedua gelombang. Jika dikatakan pada soal bahwa panjang gelombang dari kedua gelombang tersebut adalah sama, maka Jadi kecepatan gelombang kedua adalah dua kali gelombang pertama. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!6rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!NKNufaisah KarimahBantu banget
Soal 1 Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan y = 0,20 sin 0,40π60t – x dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan a arah perambatan gelombang, b amplitudo gelombang, c frekuensi gelombang, d panjang gelombang, dan e cepat rambat gelombang! Solusi Kita mengubah bentuk y = 0,20 sin 0,40π60t – x menjadi y = 0,20 sin 24πt – 0,40πx, agar sama dengan bentuk y = A sin t – kx, maka dengan menyamakan kedua persamaa kita peroleh a tanda dalam sinus adalah negatif, maka arah perambatan gelombang adalah ke kanan. b amplitudo A = 0,20 cm c = 24π rad/s, oleh karena = 2πf maka, f = /2π = 24π/2π = 12 Hz d k = 0,40π/m. Oleh karena k = 2π/λ, maka 2π/λ = 0,40π λ = 5 cm e cepat rambat gelombang v adalah v = λf = 5 cm12 Hz = 60 cm/s Soal 2 Sebuah gelombang berjalan dari titik A ke titik B dengan kelajuan 5 m/s. periode gelombang tersebut adalah 0,4 s. jika selisih face antara A dan B adalah 6π/5 , tentukanlah jarak AB. Solusi Diketahui Kelajuan gelombang v = 5 m/s. Periode gelombang T = 0,4 s. Beda face antara dua titik dinyatakan dengan persamaan φ = 2π/vT x1 – x2 = 2π/vT x x = φ/2π vT={6π/5/2π} × 5 × 0,4 = 1,2 Dengan demikian, jarak AB sebesar 1,2 meter. Soal 3 Perahu jangkar tampak naik-turun dibawa oleh gelombang air laut. Waktu yang diperlukan untuk satu gelombang adalah 4 sekon, sedangkan jarak dari puncak gelombang berikutnya adalah 25 m. jika amplitudo gelombang 0,5 m, tentukanlah a Frekuensi gelombang air laut, b laju rambat gelombang air laut, c jarak yang ditempuh partikel air laut, d laju maksimum partikel air laut di permukaan. Solusi a frekuensi gelombang air laut f = 1/T = ¼ = 0,25 Hz. b Laju rambat gelombang air laut v = λ/T = 25/4 = 6,25 m/s c Laju maksimum partiker air laut di permukaan y = A sint y = A sin 2π/Tt v = dy/dt = A2π/T cos 2π/Tt d Untuk laju maksimum, maka cos 2π/Tt = 1, jadi v = A2π/T = 0,5 × 2π/4 = π/4 m/s Soal 4 Ujung seutas tali digetarkan harmonik dengan periode 0,5 sekon dan amplitudo 6 cm. Getaran ini merambat ke kanan sepanjang tali dengan cepat rambat 200 cm/s. Tentukan a Persamaan umum gelombang, b simpangan, kecepatan, dan percepatan partikel di P yang berada 27,5 cm dari ujung tali yang digetarkan pada saat ujung getar telah bergetar 0,2 sekon, c sudut fase dan fase partikel di P saat ujung getar telah bergetar 0,2 sekon, dan d benda fase antara dua partikel sepanjang tali yang berjarak 25 cm. Solusi a periode T = 0,5 s; amplitudo A = 6 cm, cepat rambat v = 200 cm/s. persamaan umum gelombang berjalan, y, yang merambat ke kanan , dan dianggap titik asal getaran, O, mula-mula di getarkan ke atas adalah sesuai dengan Persamaan 2-3c y = +A sint – kx = 2π/T = 2π/0,5 = 4π rad/s Untuk menetukan k kita cari dahuu panjang gelombang, λ, dengan persamaan 2-2. V = λ/T ↔ λ = vT = 200 cm/s0,5 s = 100 cm k = 2π/λ = 2π/100 cm = 0,02π cm-1 Dengan demikian, persamaan simpangan umum gelombang Y = 6 sin 4πt – 0,02πx Y dan x dalam cm dan t dalam s. b jarak partikel ke titik asal getaran x = 27,5 cm lama titik asal telah bergetar t = 0,2 s supaya hitungan sudut fase partikel di P, θp, tidak diulang-ulang, mari kita hitung sekali saja seperti berikut ini, θP = 4πt – 0,02πx = 4π0,2 – 0,02π27,5 = 0,25π = 450 Simpangan partikel di P, yp yp = 6 sin 4πt – 0,02πx = 6 sin450 = 6 1/2 √2 = 3√2 cm kecepatan partikel di P, yp vy = dy/dt = d/dt 6 sin 4πt – 0,02πx = 24π cos 4πt – 0,02πx vy = 24π cos 450 = 24π1/2 √2 = 12π√2 cm/s percepatan partikel di P, yp ay = dv/dt = d/dt 24π cos4πt – 0,02πx = -96π2 sin 4πt – 0,02πx ay = -96π2 sin 450 = -96π2 1/2 √2= -48π2 √2 cm/s2 c sudut fase di titik P, θP θP = π/4 rad atau 450 telah dihitung pada a Fase P, φP, φP = θP rad/2π = π/4/2π = 1/8 d jarak antara dua partikel x = 25 cm. Beda fase, Δφ Δφ = Δx/λ = 25 cm/100 cm = 1/4 Soal 5 Persamaan dari suatu gelombang transversal yang merambat sepanjang seutas kawat dinyatakan oleh y = 2,0 mm sin [20 m-1x – 600 s-1t]. Hitunglah a cepat rambat gelombang dan b kelajuan maksimum sebuah partikel dalam kawat Solusi a mari kita samakan simpangan gelombang, y, yang diperoleh dari rumus umum gelombang dan yang diberikan dalam soal. Rumus y = A sin t – kx atau y = -A sin kx-t diberikan Y = 2,0 mm sin[20 m-1x – 600 s-1t] Dengan demikian, A = 2,0 mm; k = 20 m-1 dan = 600 s-1 Karena cepat rambat, v = λf, maka kita harus menghitung λ dan f terlebih dahulu K = 2π/λ ⇔ λ = 2π/k = 2π/20 m-1 = π/10 m = 2πf ⟺ f = /2π = 600 s-1/2π = 300/π s-1 v = λf = π/10 m300/π s-1 = 30 m/s b kelajuan partikel dalam kawat, vy vy = dy/dt = d/dt{2,0 mm sin [20 m-1x – 600 s-1t]} = 2,0 mm{-600 s-1 cos [20 m-1x – 600 s-1t]} vy = -1200 mm s-1cos [20 m-1 x – 600 s-1t]} vy,maks = 1200 mm/s Soal 6 Suatu gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz memiliki cepat rambat 350 m/s. a Berapa jarak pisah antara dua titik yang berbeda fase π/3 rad? dan bBerapa beda fase pada suatu partikel yang berbeda fase 1,00 ms? Solusi Gelombang berjalan, frekuensi f = 500 Hz; cepat rambat = 350 a Jarak pisah, x antara dua titik pada waktu t yang sama yang berbeda sudut fase θ = π/3 rad, dapat dihitung dari persamaan Δφ = Δx/λ ⟺ Δx = Panjang gelombang dihitung dari f dan v. v = λf ⟹ λ = v/f = 350 m/s/500 Hz = 7/10 m Beda fase Δφ, dihitung dari sudut fase, θ Δφ = Δθrad/2π = π/3/2π = 1/6 Dengan demikian jarak pisah x adalah Δx = = 7/10 m1/6 = 7/60 m b Anggap gelombang merambat ke kanan maka persamaan umum simpangan y dapat dinyatakan sebagai Y = A sin 2πt/T- x/λ dengan fase φ = t/T – x/λ partikel berada pada titik yang sama, berarti x1 = x2 partikel tersebut berbeda waktu 1,0 ms, berarti t1 – t2 = 1,0 ms à t2 – t1 = – 1,0 ms = – 1,0 x 10-3 s beda fase Δφ pertikel yang berbeda waktu, Δφ = φ2 – φ1 = t2/T – x2/λ – t1/T – x1/λ Δφ = t2/T – t1/T = Δt/T = = -1,0 × 10-3 s500 Hz = -1/2
gelombang sinusoidal dengan frekuensi f merambat sepanjang tali tegang
